H2O2では基本的に「酸化される・還元される」の主役が酸素だからです。
理由は、H2O2中の水素はほぼ常に＋1で安定しており、反応が起きても水素はH+として出入りするだけで、水素原子そのものが0や−1など別の酸化数に変わる状況になりにくいからです。一方、H2O2中の酸素は−1という中途半端な酸化数で不安定なので、反応で0（O2）や−2（H2O, OH−）のより安定な状態へ変わりやすく、その結果として酸素の酸化数が変化します。
要するに、過酸化水素の酸化還元は「過酸化結合（O−O）の酸素が動く反応」で、水素は電荷のつじつま合わせとしてH+（または水素を含む分子）に入ったり出たりしているだけ、という見方になります。
