至急お願いします。数Aの問題です。分からないので教えてください。図のように半径3の円Oの外部の点Pを通る直線が円Oと2点A,Bで交わるとする。 また、点Pと点Oを通る直線と円の交点をC、Dとする。 PA・PB=16のとき、線分OPの長さを求めよ。

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1095440

2026-08-05 09:35

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OP=xとする。

方べきの定理より、PA・PB=PC・PDだから、

16=(x-3)(x+3)

16=x²-9

x²=25

x\u0026gt;0より、x=5

よって、OP=5

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