障害基礎年金の子供さんの加算は、18歳になる年度末までの年齢の子供か、障害がある場合は20歳未満となっています。
上記で障害があるというのは、国の障害認定基準で、1,2級に該当するかどうかで判断します。障害年金を受給していなくても、1,2級で判定されれば加算対象です。
逆に、子供さんが就労し、3級の障害厚生年金を受給していても、認定基準上の1,2級ではないので対象外になります。
したがって、障害者手帳の2級は国の認定基準外ですのでやはり対象外になります。
しかし、あなたのお子さんが国の認定基準外かどうかを判定してもらうことができるはずです。
通常年金事務所に「障害基礎年金 子加算額改定請求書」がありますので、窓口で入手し、指定の診断書を医師に記入してもらって請求してくださいませ。
一度年金事務所に予約を取られて、全般を相談しつつ上記書類を準備したほうが安全確実ではないでしょうか。