受験算数の問題について質問です。数字カード 1, 2, 3, 4, 5 の5枚を1列に並べて5けたの整数を作ります。ただし 2は3より左、4は5より右 になるように並べます。この条件を満たす整数は全部で何通りできますか。解説をお願い致します。

5個のものを並べるだけなら5×4×3×2×1=120通り



この120通りの中には「2は3より左」と「2は3より右」が半分ずつあります。

そのため、「2は3より左」になっている数は120÷2=60通りあります。



さらに、この60通りの中には「4は5より右」と「4は5より左」が半分ずつあります。

そのため、「4は5より右」になっている数は60÷2=30通りあります。



よって答えは30通りです。