昆虫の種類を覚える時は科目→属→種の順でそれぞれの特徴を掴みながら覚えるべきですか？

とりあえず、ぱっと昆虫を見て、この昆虫はどのあたりの科目の昆虫かということがわからなければ話になりません。

そのためには、まずは、大まかな科目別の特徴を把握することが必要だとは思います。

そして、ある昆虫を見て、科目が大体わかるようになったら、例えばカミキリムシだなと思ったら、カミキリムシを調べればいいだけです。

1種類1種類の科目など覚える必要はないですね。

覚える前に、大体わかるようになりますので。