トイレ掃除をしているのに便器に付着して流れないなら、磨きかたが足りないからかと。
コシのある毛先のトイレブラシで最低でも週に1度は磨いていれば、ざらつく水垢や尿の成分のアルカリの尿石の付着を防ぐので流れていきます。
その場合でも万一取れにくい場合はトイレットペーパーで便器の内部を拭くのは避けたいでしょうから蓄圧スプレー(検索を)という、霧吹きよりも威力のある水鉄砲の仕組みを使ったスプレーの水で吹き飛ばせます。
我が家も一個トイレに置いています。
滅多に出番は無いですが。
便座の方を汚すなら、ウォシュレットの勢いが強すぎるので、水圧を弱に設定してテープで動かせなくしておくことです。かなり効果があります。