情報1の問題です解説が無くさっぱり理解ができないため教えてください！

目的値: 10進数 6.75 を、符号1ビット・指数5ビット・仮数10ビット（指数バイアス = 2^(5−1)−1 = 15）の浮動小数点表現にする。



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1) 符号ビット



6.75 は正なので符号ビット 0。



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2) 10進数を2進数にする



整数部 6 → 2進で 110

小数部 0.75 → 2進で 0.11（0.5 + 0.25 = 0.75）

したがって全体は





6.75 = 110.11₂





（桁ごとの確認：110.11₂ = 1·2^2 + 1·2^1 + 0·2^0 + 1·2^−1 + 1·2^−2 = 4+2+0+0.5+0.25 = 6.75）



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3) 正規化（仮数を 1.x にする）



110.11₂ = 1.1011₂ × 2^2

よって指数は 2。



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4) 仮数部（fraction）を10ビットにする



正規化したときの 1. の後ろのビット列は 1011。

これを右にゼロ埋めして10ビットにする：





1011 → 1011000000





（仮数フィールド = 1011000000）



仮数の値確認（小数部分）:

0.1011₂ = 1·2^−1 + 0·2^−2 + 1·2^−3 + 1·2^−4 = 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 0.6875

よって 1 + fraction = 1.6875。



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5) 指数フィールド（バイアスを加える）



実指数 = 2

バイアス = 15

偏指数（stored exponent） = 2 + 15 = 17 → 5ビットで 10001。



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6) 全ビットをまとめる



符号 | 指数(5) | 仮数(10)

0 | 10001 | 1011000000



連結すると 16ビット：





0 10001 1011000000





一続きのビット列：0100011011000000



4ビット区切りで見ると：0100 0110 1100 0000 → 16進表記 = 0x46C0



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7) 復元して値を確認



偏指数 17 → 実指数 = 17 − 15 = 2

仮数 1011000000 → fraction = 0.6875

値 = (1 + 0.6875) × 2^2 = 1.6875 × 4 = 6.75 → 元の値と一致（表現は正確）。



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## 最終答え



* ビット列（符号|指数|仮数）: 0 10001 1011000000

* 16ビット全体（二進）: 0100011011000000

* 16進: 0x46C0