ビエラリンクについてテレビをREGZAにしました。レコーダーは古いAQUOSのままです。テレビ画面から、ビエラリンクとしてAQUOSを認識していますが、REGZAからビエラリンクを介して、番組表予約はできるのでしょうか？現在は、REGZAではハードディスクへの予約になりますが、何か設定とかあるものなんでしょうか？

VIERAリンクはその名の通りVIERAの機能です。REGZAにはその機能はありません。
REGZAではVIERAリンクでなく、レグザリンクとなりますが、レグザリンクに対応したレコーダーはTVS REGZAもしくは東芝のレコーダーのみので、SHARPのレコーダーは対応していません。
ちなみに前のテレビがAQUOSだったなVIERAリンクではなくAQUOSファミリンクだったと思いますが。

そのため、録画予約はいったんレコーダーの画面に切り替え、レコーダーの番組表を表示して録画予約をするという手順が必要です。

テレビの番組表から直接レコーダーに録画予約を入れられるのは、テレビとレコーダーが同じメーカーの場合に限定されます。