「お手持ちの解説」のどこが
納得いかないのか不明なので
普通に回答すると…
□３
おもりAの1個の体積は
(底面積)×(高さ)
=π×2²×15=60π（cm³）
(1)
容器の底面積をS
水の量をVとすると
(水の量)+(おもり1個)の
(底面積)×(高さ) は
S×6=V+60π で
6S=V+60π…➀
(水の量)+(おもり2個)の
(底面積)×(高さ) は
S×7=V+60π×2 で
7S=V+120π…②
➀×7は
42S=7V+420π…➀' で
➁×6は
42S=6V+720π…②' なので
➀'=➁' より
7V+420π=6V+720π
7V-6V=720π-420π
V=300π で
答え。300π cm³
(2)
容器の底面積Sは
6S=V+60π…➀ に
V=300πを代入して
6S=300π+60π
6S=360π
S=60π なので
おもり3個の水の深さhは
(底面積)×(高さ)=(水)+(おもり3個)
60π×h=300π+60π×3
60πh=480π
h=480π/60π=8 で
答え。8cm
(3)
容器の体積は
(底面積)×(高さ)
=60π×20=1200π（cm³）
水の量は300πcm³ なので
おもりが入れる「余裕」は
1200π-300π=900π(cm³)
その個数は
900π÷60π=15個なので
ちょうど15個でギリギリで
16個目であふれる水の量は
おもり1個ぶん
答え。16個、60πcm³
□４
(1)
回転してできる図形は
正方形の対角線が半径の円で
その対角線は「1:1:√2」で
r=2√2
したがって、面積は
π×(2√2)² で
答え。8π cm²
(2)
回転してできる図形は
長方形の対角線が半径の円で
その対角線は
√(1²+3²)=√10 なので
π×(√10)² で
答え。10π cm²
(3)
上段は
半径3√2cmの円から
半径√2cmの円を除いた
50円硬貨の形で
(底面積)×(高さ)
=(18π-2π)×1
=16π（cm³）…➀
下段は
底面の半径が2√2cmの円柱
(底面積)×(高さ)
=8π×1=8π（cm³）…②
したがって
➀+➁
=16π+8π で
答え。24π cm³
(4)
上段は
上記(2)の半径√10cmの円
10πcm² から
半径1cmの円を除いた
50円硬貨の形で
(底面積)×(高さ)
=(10π-π)×1
=9π（cm³）…③
下段は
底面の半径が2√2cmの円柱
(底面積)×(高さ)
=8π×1=8π（cm³）…➃
したがって、
③+④
=9π+8π で
答え。17π cm³ です
上記で問題解決ならいいけど
「お手持ちの解説」の解説を
お望みなら、↑その写真と
どこが分からないかを書いて
新しく質問投稿しなおせば★
役に立つ回答があるかもです
