私立文系日東駒専レベル経済学部卒36歳。フルタイムで働きながら育児もして独学で取る資格で司法書士は無謀でしょうか？また、働きながら初学者が独学で取れるラインはどれくらいレベルの資格でしょうか？1日2-3時間が限度です。すぐに取るではなくあくまで参考レベルで聞いています。

無謀ではないでしょう。

中長期の研修がない資格ならば取れる取れるレベルでしょう

司法書士の勉強時間の目安は2000〜3000時間くらいと言われています。
貴方の場合は、順調であれば2〜4年くらいで合格が期待できますね。
その頃にはお子さんにかける時間も減って、今よりも勉強がしやすくなっているかもしれません。