①と⑤をつなぐだけで、S₁を閉じるとLがつくので、これはいいと思います。
次に、この状態から更にS₂を閉じるとLが消えるようにするのですが、Lを消すためには、Lにつながる導線を切断して流れる電流を0にする。たとえばスイッチを開くことが考えられますが、①-⑤はつないだまま、S₁は閉じたまま、S₂も閉じるのでこれは実現できません。
次は、Lの両端電圧を0にすればLに電流が流れなくなりLは消えます。これを実現するにはLの両端を導線で結べば(ショートさせる)いいのです。ここでS₂に着目すると、S₂の片方がLにつながっています。そしてS₂を閉じるので、⑥はLの下側の端子とつながっていることがわかります。これをLの上側の端子につないでやれば、Lの両端を導線で結んだことになりますね。そうすると、Lの両端電圧が0VになるのでLは消えるということになります。これは④と⑥を結ぶことで実現できるということになります。