この状態の時、垂直抗力Nはどうなるのですか？二本の滑らかなレール上に重さ一様な棒が静止しています。

重力と垂直抗力しか書かれてないけど，それだと静止はしないから図が誤り

結果だけ言えば一行目になる
図を正しく書けば2,3行目が誤りであることは直ちに分かると思う