開業届けの有無は、あまり関係なかったと思います。
むしろ確定申告の時に関わります。
青色申告にすることができるようになります。
帳簿はつけてますか?
フリーランスの仕事を去年もしていて、確定申告をしていたなら有利な証拠となります。
とりあえず、明日に役所に電話で問い合わせして下さい。
不正を疑われることはないと思います。また、月5万以上稼げるなら、保育園についてはきちんと書類さえ出せば問題はないかと。
自治体により規定があるはずなので、役所に聞いた方がいいです。
むしろきちんと確定申告してないなら、税務署の方が敵となりかねないので、そっちに気を付けた方がいいです。(ただ、あなたの場合は申告すれば、扶養の範囲内になりそう)
また、ご主人の健康保険組合は、妻が自営業でも問題なしですか?(ダメな所があるらしい)
念のため、「自営業 健康保険 扶養」で検索しておいて下さい。
一度聞いた方がいいです。