大学の授業で、5回まで休めると言っていたのですが、これは9月？くらいにリセットされるんですか？それとも一年を通して5回までなんですか？

前期後期でリセットと思います。
念のためですが、実質的に5回休むとかなり単位取得が厳しくなることもあります。
そのため基本的には5回休むというのは避けた方がいいです。