しっかり締めたけれども緩む（変速動作がきちんとされない）と言っていますか？
それ、締めてもダメでしょう？
たぶん、ワイヤールートが違っているからです。
FDの機種が書かれていませんから断定ではないのですがシマノFD-68/58/47のシリーズなら、下から（BBハンガーの方から）上って来たインナーワイヤが、FDアームにクランプされる手前で、通る位置・角度に指定があります。
それを無視してFD調整を続けると、緩んだような結果となります。
https://shimano.cycle-yoshida.com/syousai.php?SYOCODE=00653075
このルート判別工具を使ってセッティングする機種ではありませんか？
使い方は記載されいるリンクから「シマノデーラーマニュアル」を見てください。
