口座振替依頼書の控えをなくしてしまった場合、銀行かそれを提出した会社に連絡すれば再発行してもらえるのでしょうか？

口座振替依頼書が複写になっていれば、その口座振替依頼書で引き落としをする相手(収納会社ではなく)に連絡すればコピーくらいならもらえる可能性はあるとは思いますが、「再発行」はできないと思います。