そのとおりです。
神武天皇が即位した（ということになっている）年を紀元と定めたのは、明治5年11月15日の太政官布告344号です。その6日前に出た明治5年11月9日太政官布告337号が、太陽暦を採用する旨の改暦の布告です。
これに伴い、明治6年から新暦（太陽暦）が採用されるとともに、紀元前660年を紀元とする皇紀の運用が開始しました。明治6年の暦には「神武天皇即位紀元二千五百三十三年」と印刷されています。
https://dl.ndl.go.jp/pid/2532571/1/1
これは、明治6年（西暦1873年）がそっくりそのまま、つまり1873年1月1日から12月31日までが「皇紀2533年」だということを意味します。
したがって、西暦2026年に変わるのと同じタイミングで、皇紀2686年になります。
