私立と公立両方ということであれば『最高水準問題集』でしょう。難関私立や国立の入試問題集ですから、難易度的にもちょうど良いでしょう。いけそうなら特進でも良いくらいです。
今から『全国高校入試問題正解』は分量が多すぎるので終わりませんし、難易度もばらつきがあるので、効率が悪い気がします。試験慣れにということであれば使っても良いかもしれません。
どの教科を買うかですが、点数が安定しているものや得意科目については一旦はいらないのではないでしょうか。
今は苦手分野や弱点の克服が最優先です。問題集の追加はそれらが終わってから必要があれば(そして時間があれば)で良いでしょう。