私も「一年の計は元旦にあり」って言葉を気にして、元旦の過ごし方と掃除の関係を考えたことがあります。
結論から言うと、元旦に掃除をしたからといって、その年ずっと小まめに掃除できるようになる、という単純な話ではないと思います。
元旦に掃除をしなかったから年末の大掃除がしんどくなる、というよりも、普段の生活の中で「気づいたときに少しやる」という習慣がないと、どうしても年末にまとめてやることになるんですよね。
私自身も元旦に掃除をしたことはほとんどありませんが、それで一年がダメになるとか、性格が決まってしまう、という感覚はなかったです。
「元旦にやった行動が一年を決める」というより、一年の区切りとしてどう意識するか、無理のない形でどう続けるかのほうが大事だと思います。
このあたりの考え方について、元旦の意味や一年のスタートの捉え方が分かりやすくまとめられている記事があったので、参考までに貼っておきます。
https://yojiim.hateblo.jp/entry/2026/01/01/194447
これを読んでみたら、「やらなきゃ」ではなく「できるところからでいいんだ」と思える内容でした。
なので、元旦に掃除をしていなくても気にしなくて大丈夫だと思いますし、
年末がしんどいのは多くの人が同じだと思いますよ。