出雲民です。
2点ほど、
まず島根は慣れない土地であっても車の運転に苦戦するような場所ではありません。車道がとても広く、車も少ない。迷うほど建物も多くありませんし、逆に車を使わないと相当不便です。車が使えるとなれば一気にいける範囲や選択肢も広がり、レンタカーでもよいので是非車の利用を検討されてはというのが1点(駐車場も腐るほどあります)。
もう1点は、万一公共交通機関の利用となった場合でも、行く箇所が上記の内容だけであれば余裕です。ダイヤは30~60分に1本ですが、逆に迷うほどのものもなくとてもわかりやすいです。
空港に昼過ぎに到着したら、駅までシャトルバスで30分程度。そこから出雲大社もシャトルバスがありますし、電車なら一畑で川跡駅乗り換えの約30分。待ち時間合わせてもどちらにせよ駅から1時間あれば出雲大社は着きます。観光に時間がかかるような場所でもないですし、一畑で夕方便にのれば川跡乗り換えの松江方面で大社から1時間あれば松江にも着きます。次の日も1日あれば松江城程度なら余裕です。
最初にもいいましたが、是非車をおすすめしたいです。車なしの現在の予定だと、観光時間に対して、暇をもて余すのではと思っています。というのも、時間が余るなら他にも行こうかというのが、公共交通機関のみでは不可能だからです。出雲大社と松江だけはルートが整備されてるので行きやすい。でもそれ以外は比較的近いところでさえ移動困難です、車なしだと。それだけ車道が広く、徒歩の移動には時間がかかります。タクシーも市営バスも基本的にはありません。JRも基本的には通っておらず、先にも述べた一畑電車が大社と松江に一本ずつ延びてるだけ。車がないなら徒歩しか選択肢がないと考えてよいでしょう。出雲大社と松江城以外に行くなら。
出雲大社の近くには日御碕神社もあり、これは車があれば容易にいける場所です。そしてもう少し時間があるなら多伎の海を見たり、出雲ドーム、島根ワイナリー、などなど行ってもいいかもしれないですね。それぞれ近くに美味しいお店もありますし、出雲空港から車が出せるなら空港近辺にはオススメの蕎麦屋さんもあります。
多岐の近くにはマリンタラソというホテルバイキング、出雲ドーム近辺には美味しいラーメン屋さんがいくつか、島根ワイナリーなら焼き肉もできますし、空港近辺の蕎麦屋なら羽月屋、大社近辺の蕎麦屋なら神門、荒木屋、めぐみ、えにし、砂屋、田中屋、それから出雲市駅近なら献上そばで有名な羽根屋が2店舗ありどこもおすすめです。是非堪能ください。日御碕までいったら海鮮も美味しいです。
ちなみに車なら松江まで市駅から1時間かからないくらいです。松江はあまり詳しくありませんが、出雲同様やはり公共交通機関はそんなにない印象で、松江城の観光は数時間もかかりませんから、1日使えるなら車を使った方がやはりいいと思いますね。充実した観光となることを願ってます。