あらかじめ乗車券と新幹線特急券を用意の上、市内駅の無人駅（自動改札なし）から乗車して新幹線駅へ行き、新幹線乗り換え改札を通って新幹線に乗る場合、新幹線乗り換え改札の自動改札は通過できますか？たとえば・乗車券 北九州市内→大阪市内・特急券 小倉→新大阪これをあらかじめ用意した上で、日田彦山線の志井公園駅から乗り小倉駅を経て新幹線で新大阪駅へ行く場合です。

裏が黒色の紙の乗車券（磁気券）の不正乗車は自動改札の入場記録があるかどうかは判断されません。券面に記載された経路や区間それと有効期間内かどうかで判断されるため、入場記録の有無に関係なく自動改札を通れます。

なので質問の場合は全く問題なくどの駅でも自動改札を通れます。

これは自動改札のない有人改札のみの駅や無人駅から入場する場合でも有効な乗車券なら自動改札をスルーできるように設定されているためです。

自動改札が閉まるのは券面に記載された経路や区間がその駅と異なっていたり、有効期間内でない期限切れの乗車券のみです。