相手や周りのメンタルにグサグサ刺さる言い方です。
シチュエーションに寄って捉え方は変わってきますが、一般的な言い方で毒舌を言い換えると「デリカシーがない」とも言えると思います。
例えば
手先が不器用な人に対してだと「下手」と言いたくなりますが、毒舌は「センスねぇなぁ。笑」
とか
見れば分かる看板や見取り図の見方が分からない人に対して「ちゃんと見なよ」ではなく「え、目付いてる?笑」などです。
芸能人でいうと、有吉さんが結構毒舌芸人ですね。
実業家でいうと、ひろゆきさんが毒舌な人ですね。
また、ちょっとマニアックですが、ディスりラップバトルがめちゃくちゃ毒舌です。笑