問題ないです。委任状を書いてもらってください。
私も滅失登記ですが、母の代理で行ったことがあります。
一通り書類をそろえたうえで、母からの委任状も作って提出しました。
自分で調べて法務局には相談せずに持ち込んだのですが、一通り確認された際に「ああ、ちゃんと委任状もありますね、結構です」と受理して頂けました。
ちょっと気になるのは「祖父母の」とある部分ですね。お二人の共同名義だったのでしょうか。片方名義でしょうか。いずれにせよ、相続2回の結果としてお母さまがすべて相続する形かと思います。その場合にどんな書類が必要かは、あらかじめ法務局に確認された方がよいかと思います。（多分権利を持ってるのがお母さまだけという状況なので、特別なものは必要ないとは思いますが）
