結論からいうと、その3点は不具合というより「仕様+相性」の可能性が高いです。
まず全画面表示は、GLS側のCarPlay解像度制限の影響で左右に余白が出ることがあり、Ottocast側では完全に埋まらないケースが多いです。
Bluetoothやテザリングの自動接続については、iphone側の省電力制御やセキュリティ仕様で“再接続時に手動トリガーが必要になる”ことがあり、特にテザリングはiOS側の仕様で安定しないことがよくあります。
対策としては、iphoneの「インターネット共有」を“接続要求を許可”にしておく、Ottocast側のWi-Fi優先設定を見直す、車両側のCarPlay登録を一度削除して再登録あたりを試すと多少改善することがあります。