至急です。(2)の答えでなぜB(−2、0、2)をとおるかわかりません。(−2、3、2)に平行なのは(1)の答えを見ればわかるのですが…。大変困ってます。

単純に(1)で求めたx/-2=y+3/3=z/2というlの方程式が成り立つ数の組み合わせを見つけたのだと思います。
今回であれば1=1=1となる組み合わせに合わせて(-2.0.2)を取ったのだと思いますよ。