「て」は、単純接続の場合もありますが、順接確定条件の働きをする場合の方が圧倒的に多く、順接条件の接続助詞と思えばこの疑問も解決するように思います。順接確定条件のばあいは、上の分(条件や原因に相当する部分)の主体が、下の結果を引き起こすのであって、主語が変わってしまっては話がつながりません。
なお、順接条件の接続助詞としては、「ば」が重要で、「ば」についてもよく理解する必要があります。「ば」も順接条件で、仮定条件は確定条件かは、接続によって違ってきます。未然形接続ならば仮定条件、已然形接続なら確定条件です。つまり、已然形接続の「ば」と「て」(連用形接続になります)は働きが同じで、どちらも主語は変わらないのが普通です。