「みどりぃんの」という言い方は、特定の地域の限定的な方言というよりは、日本語の「撥音便」や「音の脱落」と呼ばれる現象が、会話の中でなまったものと考えられます。
特に以下の2つのパターンでよく見られます。
1. 東北地方や北関東などの訛り
東北地方や栃木・茨城などの北関東、または信越地方などの年配層や、より口語的な話し方をする地域では、「〜の」が「〜ん」に変化しやすく、「緑色の（みどりいろの）」が縮まって「みどりぃんの」と聞こえることがあります。
2. 全国的な「話し言葉（口語）」の崩れ
地域に関わらず、速い口調で喋る際に音が省略される現象です。
「みどりいろの」
↓（「いろ」の「い」が消える）
「みどりろの」
↓（「ろの」が撥音化して「んの」になる）
「みどりぃんの」
このように、「いろの」という3文字が、発音しやすい「んの」に置き換わったものです。
結論
厳密な「方言の単語」ではありませんが、「東北・北関東から東日本にかけての口語的な癖」または「非常にくだけたカジュアルな話し方」といえます。
