「今後 ずっと行かない」のではなく、今年は1回休み くらいにしておけば どうですか?
おばあさんということはいつ亡くなってもおかしくないですよ。昔の方ならば 正月に家族が集まるのは当たり前だったので、お一人で過ごすのは寂しいかもしれません。
とはいえ あなたも 新しい出会いがあったり予定もあることでしょう。その場合はそちらを優先してもいいとは思います。
とりあえず ちょっと前までの日本ならば、正月は親戚で集まるものでした。初売りとかで休みがなくなり 日本の文化や歴史が破壊されているのをひしひしと感じています。
できましたら、お正月は親戚で集まるという風習 は続いて欲しいと思ってはいます。
元旦ではなくとも、正月7日のうちに 顔出すぐらいはしてもいいかなと思うのですがいかがでしょうか