サイトという表現をしているようなので、『Webページの印刷』という行為でしょうけどねぇ・・・。
そもそもWebページを作成する際に印刷のことなど考えていないので、不具合が発生しても致し方ないと思った方が良いのではと思います。
ページの作成者に正しく印刷させたい意思があるのであれば、PDFファイルにしていると思います。
色んなやり方が何なのか不明ですし、『文字が途中で切れる』という表現もあまり具体的ではないので何とも言い難いと事ですが、用紙を『縦方向』で印刷してダメという事であれば、『横方向』で印刷してみればいい感じに収まる可能性もあります。
プリンター次第ですが、A3サイズにして印刷すれば解消されるかもしれません。
