エコキュートはお湯を使おうと使うまいと、稼働させている限り毎日タンク内のお湯が冷めた分炊き上げます。
稼働を停止しない限り電気代は発生する一方、稼働させていれば衛生的な問題は使用量とは無関係です。
電気代に関しても、電気温水器ならともかく、エコキュートならお母様にそのようなご苦労をおかけするほどの節約にはならないと思われます（せいぜい数百円～千円代）。
逆にヒートショック等のリスクが増すのではないでしょうか。
電気代だけを考えれば、母屋のエコキュートを停止（＝母屋では一切お湯を使えない状態）するのが一番です。
でも母屋で少しでもお湯を使うのであれば、お母様には母屋でそれまで通りご入浴いただくのが良いと思います。
詳しい事情は分かりませんが、オール電化を理解する者としてはお母様が不憫でなりません。
個人的には、たいして節約にはならないのでお母様にはご自由にすごさせていただきたいです。
ご質問の趣旨と違っていたら、申し訳ありません。
