JASSOの審査は基本的に信用情報を利用しません。あくまで学生本人の意欲と学業成績により判断されます。なお、信用事故(3ヶ月以上の滞納や代位弁済などにより異動として記録)を起こした方を保証人に選任することは避けるべきです。
親御さんが信用事故を起こしたとのことですが、完済もしくは自己破産などにより、整理が終わっているのであれば、それから5年経てば記録は抹消されます。したがって、親を保証人に選任できる可能性があります。しかし、収入や資産状況について証明書の提出を求められる場合があり、提出の結果認められないこともあります。
なおあなたの場合であれば、給付奨学金の対象となる可能性があります。給付型ですから返済の必要はありません。ですから保証人も不要です。仮に貸与型奨学金で保証人が必要となっても、機関保証を選べば人的保証人は不要です。