たぶん初心者によくある勘違いをされているのだと思いますので、その前提で説明します。
なお、言葉の定義として、質問者さんが利用可能額と書いてあるものを「利用可能枠の金額」として、また、使用可能な残りの金額のことを「利用可能額」として説明します。
質問者さんが20万円と書いている「利用可能枠の金額」は、毎月リセットされてその金額の満額まで使えるという金額ではありません。
「利用可能枠の金額」は、使用してまだクレジットカード会社に支払わない状態でいられる金額の限度額、別の言い方をすれば、クレジットカード会社に立て替えてもらっている状態でいられる金額の限度額です。
利用可能額=利用可能枠の金額ー利用残高
となります。
利用残高というのが、使用してまだクレジットカード会社に支払わない状態の金額の総額、別の言い方をすれば、クレジットカード会社に立て替えてもらっている金額の総額です。
なので、本来であれば、質問者さんの場合には利用残高の最大額は20万円になるのですが、クレジットカード会社によっては、利用可能枠の金額を超過してもある程度利用できてしまう場合があります。質問者さんの場合は、6万円が利用可能枠の金額を超過して使用できてしまったということになります。
利用可能額については、支払日に問題なく引き落としがされて支払いがされれば、数営業日後に、支払った金額分のみが利用可能額として回復します。
質問者さんの場合には現時点で利用可能枠の金額を6万円越えてしまっているので、支払日に6万円を越える支払いをした場合に、6万円との差額分のみが利用可能額として回復することになると思います。