相続ってのは被相続人が亡くなった時点で自動的に発生し、相続人が全員で被相続人の権利と義務を共有している形で承継することをいいます。
そこから、相続人全員で「誰が何をどれだけどのように」承継するかを決め、決めた通りに相続手続きを行う、という形になります。
「放棄」が「要らない資産を相続人の誰も承継しない」ということをしたいということなら、それは「相続放棄」を選び、「最初から相続人でなかった」ことにするしかありません。相続人ではいので、権利も義務も承継していないことになります。
「選択」が相続人同士で話し合って「私はこれは要らない」「じゃあそれをもらう代わりにこちらをあげる」「私はどれも要らない」といったことを決めることを指すなら、選択可能です。ただ、積極資産（預貯金や不動産など）は自分たちでどう分けるか決められますが、消極資産（借金や未払い金など）は債権者の許可がなければ勝手に決めることはできません。A氏が資産全部承継、B氏が負債全部承継したうえで、B氏が自己破産する、なんてことはできないようになっています。
