高卒でも英検１級もってれば塾の英語教師になれますか？

出来ると思います。

ただし、英語に関しては、大学入試やお住いの都道府県の高校入試などが解説できる必要があると思います。一級をお持ちであれば、少しの勉強で可能と思います。