ある牧場では、80頭の牛を放すと21週間で食べ尽くし、93頭の牛を放すと18週間で食べ尽くすという。1週間で生える草の量は一定とし、またどの牛も1週間で食べる草の量は同じであるとする。この牧場で100頭の牛を10週間放した後に、さらに何頭の牛を加えて放牧したら2週間で草を食べ尽くしますか？

もともと生えている草の量をa、１週間で生える草の量をb、牛１頭が１週間で食べる草の量をcとすると

a+21b=21×80cより、a+21b=1680c・・・①

a+18b=18×93cより、a+18b=1674c・・・②

①-②より、3b=6c

よって、b=2c

①より、a=1638c

x頭の牛を加えるとすると

a+12b=10×100c+2×(100+x)c

a+12b=1200c+2cx

1638c+24c=1200c+2cx

462=2x

x=231

よって、あと231頭の牛を加えればよい。