第一次導関数が(√x−2)(x+2√x+4)では第2項が虚数解だから増減表などあったものではないのでは？

言葉で書くか、増減表を書くかどちらかです。どちらでもいいです。

言葉で書くより増減表の方が楽と思う人の方が多いように思います。