下の階がうるさいのですが、風呂釜の中に音楽を流して蓋をすると下の階に響きますか？

響く可能性ありますね。

風呂の椅子などの振動音が周りに響くなら。

ただ、下がうるさいのが確実で、正式に苦情入れたりして戦ってからでないと不利になります。

また、他の家に迷惑かけて苦情入る可能性もありますよ。