高校数学の確率分布と統計の範囲について質問があります。確率分布のパラメータは何を表示するかは決まりがあるのですか?例えば、二項分布であれば(試行回数, 片方の確率)、正規分布であれば(平均値,分散)標準正規分布であれば(0,1)でした。なぜパラメータがあたかもこれを記さなければならないかのようにされているのでしょうか。分布ごとにどこに何を書くのかを覚えなければならないのでしょうか。それとも、そうする数学的な蓋然性があるのでしょうか。教えて欲しいです。共通テストの数学などで、(例、2024年)母標準偏差をσすると、nが十分大きいので、標本平均は近似的に正規分布N(m,◾︎)に従う。の◾︎の箇所にσ^2/nを選ばせる問題でσ/‪√‬nが選択肢にありました。これは標準偏差を書いても良いような気がするのですが不正解なようです。

1件の回答

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1033106

2026-05-28 05:30

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ごもっともです。

例えば、正規分布では平均値と分散、あるいは、平均値と標準偏差が

与えられれば、分布が一つに決まるので、これを表示します。



正規分布の場合は「慣例的に」N(平均値、分散)と書くことにして

いるだけで、決まりがあるわけではありません。業界の慣行のような

ものです。 これを数学の試験に出すのもどうかと思いますが

覚えておかないとしょうがないですね。



正規分布で平均値μ、標準偏差が1の場合 N(μ、1)と

書かないで、奇妙なN(μ、1^2)などと書いたりします。

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