Kenを初めて話題に載せる場合は、I have to pick up Ken.という語順にするのが原則です。Kenの話がすでに出ていて相手がそれを認識していると、I have to pick Ken up.の語順になる可能性が高いです。
では、そのあたりについては、amebaブログ内の『分詞構文は動名詞だった！＆ミルミル解決、英語の疑問』[414 blogs、無料で配列は学習順]に、解説がありますので、お送りいたします。参考になれば幸いです。
問：【try on a sweaterとtry the sweater onは、どう違うのですか？】
答：try on a sweaterのような「分離2語動詞」は、基本的には、次のような語順で用います。
⦿まず、話し手が目的語の名詞を初めて話題に載せる場合、「(質問のある人は) Put up your hand.(手を上げて)」という語順になりやすいです。try [on] a sweaterに相当。聞き手は、文末の名詞に自然に注意が行くので、「何を」が強調されます。
⦿次に、聞き手、話し手の間に共通認識がある場合でも、話し手に確認したい気持ちが残っていると、Put your hand up.「手を上げて」という語順になりやすいです。 try the sweater onに相当。
⦿次に、聞き手、話し手の間に完全な共通認識がある場合、その名詞は代名詞にされ、必ずPut it up.「それを上げて」という語順になります。try it onに相当。
なお、近年では、この原則が忘れられ、自由に用いられる場合も結構あるようです。特に、話者が補語副詞(behind、off、upあたり)を強調したい場合です。
・The marathon runner left others behind.
「そのマラソンランナーは、他のランナーを引き離した」
また、応用として、see Ann off「アンを見送る」とかtake a day off「一日休む」のように、常にこの語順で用いる、という分離２語動詞がまれにあります。
以上が基本となります。お疲れ様。
