私自身も会社を経営しておりますが、このご時世は労基に関わる制度も厳しく、能力不足を理由にした即時解雇はご質問者様のような方の場合には現実的ではありませんので、注意をした上で改善するための期間や機会を与えなければなりません。
その上で、改善が認められなければ解雇という流れになりますが、医療機関側としてもどうあれこの期間にも給与が発生している訳ですから、改善してくれれば理想的だと思われているとは思いますよ。
そして万が一解雇された場合には、やはりその後の再就職活動において不利になります。履歴書等には解雇された事を明記しなければいけない訳ではないので、通常の退職のように「一身上の都合により退職」と書いても構わないのですが、やはり後になって『解雇されたという事実を正直に話さなかった』ことがトラブルになってしまう可能性を考えると「会社都合により退職」と記載した方が良いです。ただ当然そのように記載がある場合には面接時に退職理由を聞かれます。そこで正直に理由を答えると、能力不足で解雇された人を同じ職種で採用したいと考える医療機関は少ないと思います。県外に出たとしても、結局は同じ事です。
再就職の事だけを考えるなら・・・ですが、一番良いのは解雇を通告された場合に「自己都合による退職にさせて欲しい」とお願いする事です。医療機関側にとっても解雇を行ったという事実は、ともすれば雇用関係の助成金を受けられなくなるなど実質的にペナルティがある場合もある話なので、このようなお願いに首を横に振る理由はないはずです。ご質問者様にとっても「解雇された」という事実自体が無くなるので、前述のような説明をする必用も全く無くなり、職場が合わなかったなど適当な理由で逃げる事ができます。
このような最悪なシナリオにしない為にも、今まで以上の努力をされる事をおススメしますが、参考にして頂ける事があれば幸いです。
