その道路の歩道、どの程度の広さでしたか？
その道路の歩道、どの程度、綺麗に舗装されていましたか？
３輪の自転車に乗ってみると分かるのですが、
○横幅があるので、歩道上に道路標識の太い柱があったり、木の根が張っていたりして1m幅もない場所が存在すると、２輪の自転車なら抜けられるのですが、３輪だと引っかかってしまいます。
○左右の高さが違う場所があると、車体が傾いて、低い方に流され、ハンドルを取られます。横が田んぼで、田んぼ側に傾いたりすると、死を感じます。
○歩道に深めの窪みがあったり、マンホールの出っ張りがある場合、２輪の自転車なら避けられるのですが、３輪だと、後輪の軌跡がイメージしづらく、嵌まったり、当たったりして衝撃が生じ、バランスを失いかけます。
そんな感じのデリケートな乗り物なので、歩道の幅が広くて舗装が綺麗な都会の都心部では歩道を通行して問題ないのですが、歩道の質が悪いと、車道を通行したくなるのは分かります。
ご質問にあるような、片側１車線の黄色い線が引いてあるような道路に、上質の歩道が付いているとは想像しがたいので、おばあちゃんも、身を守る為に、車道を通行しているのだと思います。
そのようなおばあちゃんが、５分に１人くらい出没するなら、それは道路を改良すべきでしょうが、５時間に１回とか、５日に１回、それ以下の頻度でしか出没しないなら、自動車側がガマンして付き合うしかなく、そこに腹を立てるのは大人げないと思います。
道路空間はお互い様なので、理解をすることも重要です。
なお、自転車の車道通行は原則なので、基本的には取り締まることは出来ません。むしろ権利として保護されます。
車道通行を取り締まるには、車道通行を禁止する規制を行う必要があります。
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但し、黄色の線である必要があるかどうかについては、議論の余地があると思います。黄色の線じゃなければ、遠慮なく抜いていくであろうなら、黄色の線を見直すべきかもしれません。
また、横の歩道が小学校も統廃合されて誰も歩いていないような歩道であるならば、歩道を撤去して、フラットに舗装し、幅の広い路肩にしておけば、ご質問のような問題も起きないかなと思います。
まだあまり事例はありませんが、高齢化時代、柔軟に道路を変えていく必要があるでしょうね。
