「メルカリ便」で届いた場合は、「無料で匿名返品」が可能です。
【匿名返品サービス】
https://help.jp.mercari.com/guide/articles/2076/
「メルカリ便以外」ですか?
梱包後の大きさにもよりますが、追跡番号があった方が良いと思いますのでこの辺りかと…
「クリックポスト」
https://www.post.japanpost.jp/service/clickpost/
郵便局の窓口で宛名ラベルをもらって「ゆうパケット」
https://www.post.japanpost.jp/service/yu_packet/index.html
「レターパック」
https://www.post.japanpost.jp/service/letterpack/
『宅急便コンパクト(要・専用資材70円)』
https://www.kuronekoyamato.co.jp/ytc/customer/send/services/compact/
もっと大きいなら『宅急便』或いは「ゆうパック」になります。