車の修理を安くすませたいのですが、福岡市内、その近郊でおすすめの修理工場などないでしょうか。破損状況は写真に載せてます。板金と塗装が必要と見ています。

目立たなければ良いなら、自分で紙やすりで研いでパテで傷を埋めます。
で、スプレーで塗れば、遠目には目立たないでしょう。
5000円ぐらいの材料費でしょう。
プラモデルぐらいは作れるよ。なぐらいのスキルがあればできると思います。

もうちょっと綺麗にして欲しいなら板金屋に頼まないといけませんね。
10万15万かな。よく見たらわかるぐらい。
新車ぐらい綺麗に！なら20万ぐらいは見た方が良いかな。
かける手間暇で値段は変わります。