2回忌に、⚪︎⚪︎様のご冥福をお祈りしますとメールで書きたいのですが、ネットで調べたところ、ご冥福をお祈りしますは不適切の可能性があるとのことで、お悔やみ申し上げますと言う言葉を使いたいのですが、どのような言い方が一般的でしょうか？

「二回忌」という用語はないんですよ。

没後１年目を「一周忌」と呼び、没の２年後を「三回忌」と呼んで使い分けているのは、数え年（翌年の元旦が来たら２年）だからです。だから七回忌は没後６年目にやってくるわけです。ややこしいですよね。

それはともかく、まぁ、昨今の習慣は存じませんがお悔やみをメールやSNSで送信するのは控えた方が無難かと思います。できれば郵送にしましょう。

お悔やみの言葉には、正直に言って、定型なんかありません。