年末に大阪から鹿児島に車で帰るのですが、高速道路の雪はどうでしょうか？山陽道の予定です。

現状では1月1日までは冬にしては気温が高くなるとの予報が出ているので雪が積もるようなことはないと思います。
山陽道で雪が積もったら通行止めになるけど年に1〜3回程度です。