バイト先で初めて鍵を持ち帰ることになったのですが、明日開店の前に持ってこなきゃダメですか？

バイト先からどのように指示されているか次第と考えます。確認されていないならば、本来はバイト先責任者に事前に確認すべきと考えますが、時間が遅いのでメッセージベースで入れておき、返信があればその指示に従い、返信がなければ、安全をみて開店前に持っていくのがよいかと考えます。（特に明日は元旦といういつもと違う特別な日でもあるので）