どちらかというと、「電位差」が曖昧なのかもしれません。
一般的に電荷にとって電位というのは位置エネルギーなので、
電位差が生じると電荷が移動(電流)します。
Eをずらした直後だとDとEの電位が異なり、電位差が生じるでしょうから電位が大きい側から小さい側に電流が流れます。
一方、コンデンサーは電荷が貯まる装置なので
大概、貯まり切ると電荷の移動は止まります。
なので、Eをずらした直後はコンデンサーにも電荷が流れますが、いずれ止まります。
(DE間の電荷の移動も無くなります)
この止まる時をよく「十分時間が経過した後」と表現します。
つまり、この問題では、Eをずらしてしばらく時間が経って
コンデンサーに電荷が溜まり切った状態のことを聞かれています。