その話って，自分の声を自分の耳で聞いているときの「声質」と，自分の声をマイクで録音したときや，他の人が聞いたときの「声質」と異なるって話しでしょ？
その理由は，自分が聞いているのは空気を伝わって耳に届いた自分の声と，自分の声が骨伝導で蝸牛まで届いた声との合成音を聞いてるからだ，という説明の話しでしょ？
そして，貴方の質問は「自分の声を自分の耳で聞いている時の「声質を含めた声」を，他の人に聞かせる事は可能か？」って事でしょ？
（ああ，ややこしい（笑い））
（＾＾
ある程度可能だと思います．
空気を伝わった音は相手の耳に届きますから，残っているのは貴方の頭蓋骨を骨伝導で伝わった貴方の声を，相手の頭の頭蓋骨に伝える事です．
世の中には，骨伝導を利用した「骨伝導マイク」と「骨伝導イヤホン」ってのがあります．だから，骨伝導マイクで貴方の頭蓋骨の振動を拾い出し，骨伝導イヤホンで相手の頭蓋骨に伝えれば，貴方の声の骨伝導の成分が，相手の蝸牛まで届きますので，貴方の耳と同じ「声質」で貴方の声が聞こえるはずです．
ややこしいですけど，理解できましたか？
図を描けば解りやすいかも知れませんけどね．
写真は，骨伝導マイクとイヤホン
