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労働基準法第34条第3項には「使用者は、第一項の休憩時間を自由に利用させなければならない。」と定められているので、「ワンオペで、事務所にいながらも常にレジを気にしており、来客があれば必ず対応しなければいけません」というのは同条違反になります。また、そのような状態は休憩ではなく「手待ち時間」といわれるものであり、行政解釈上は労働時間と見做されることになっています。
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不可能です。
身元を明かさない限り相談しても労働基準監督署は対処してくれません。
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賃金の不払いは労働基準法第24条違反(深夜割増賃金の不払いは第37条違反)にあたりますが、支払われるかどうかはわかりません。店主次第です。