お尋ねします。ネットで商品を購入、次いで、コンビニで支払いをする場合、手数料を取られる場合と無料の場合があるんですが・・・。これって、コンビニの意図次第ということですか？あるいは、販売者と購入者の約束事で、購入者が知らないか知っているの違い？

コンビニに手数料を決める権限はありません。
手数料は事業者負担方式か顧客負担方式の2つで、事業者か決済代行会社によって決められます。
多くは事業者負担ですが、その場合は商品代金に含まれているかと。
事業者が得た売上全体からコンビニに支払っていると思います。
収納代行収入は数十円から百数十円程度のようです。